题目内容
（1）化简：
•
（结果用
的三角函数表示）；
（2）求值：cos40°（1+
tan10°）
| sin2α |
| 1+cos2α |
| cosα |
| 1-cosα |
| α |
| 2 |
（2）求值：cos40°（1+
| 3 |
分析：（1）由于2α与α、α与
之间都是二倍的关系，故利用二倍角的正弦（余弦）公式进行化简；
（2）先式子中的tan10°化为
，再进行通分后，再利用两角和的正弦公式、倍角公式和诱导公式进行化简．
| α |
| 2 |
（2）先式子中的tan10°化为
| sin100 |
| cos100 |
解答：解：（1）原式=
•
=
=
=cot
（2）原式=cos40°•
=cos40°•
=cos40°•
=cos40°•
=
=
=1
| 2sinαcosα |
| 2cos2α |
| cosα |
| 1-cosα |
| sinα |
| 1-cosα |
=
2sin
| ||||
2sin2
|
| α |
| 2 |
（2）原式=cos40°•
cos10°+
| ||
| cos10° |
=cos40°•
2(sin10°•
| ||||||
| cos10° |
=cos40°•
| 2(sin10°•cos30°+cos10°•sin30°) |
| cos10° |
=cos40°•
| 2sin(10°+30°) |
| cos10° |
| 2sin40°cos40° |
| cos10° |
| sin80° |
| cos10° |
点评：本题是三角函数化简求值题，式子中含有正切时，一般需要利用商的关系把“切化为弦”，观察式子中角之间的关系，选择对应的公式进行化简，所以需要把学过的公式掌握熟练．
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