Question

函数y=x³-x的导数在区间（　　）上单调递增．

• A．（0，+∞）
• B．（-∞，-1）
• C．(-

  3

  3

  ，+

  3

  3

  )
• D．（-1，+∞）

Answer 1

分析：直接求出原函数的导函数，然后求出导函数的导函数，由导函数的导函数大于0可求原函数的导函数的增区间．

解答：解：由y=x³-x，得：y^′=3x²-1．
而（y^′）^′=6x，
由6x＞0，得x＞0．
所以函数y^′=3x²-1的增区间为（0，+∞）．
故选A．

点评：本题考查了基本初等函数的导函数的求法，考查了导函数的符号与原函数单调性间的关系，是基础题．