(1)是否有闭区间上连续函数.使得每个函数值恰好取一次?(2)是否有闭区间上连续函数.使得每个函数恰好取二次? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．（1）是否有闭区间上连续函数，使得每个函数值恰好取一次？
（2）是否有闭区间上连续函数，使得每个函数恰好取二次？

分析举出正例一次函数，可给出（1）的结论；但不存在函数在闭区间上连续，且每个函数恰好取二次，

解答解：（1）存在一次函数，在定义域的任何一个闭区间子集上，均为连续函数，且每个函数值恰好取一次；
（2）不存在任何函数在闭区间上连续，且每个函数恰好取二次；

点评本题考查的知识点是函数的连续性，正确理解连续函数的定义是解答的关键．

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