计算:1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×0+80.25×$\root{4}{2}$+($\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$)6-$\sqrt{^{\frac{2}{3}}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．计算：1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{6}{7}$）⁰+8^0.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$．

分析利用指数幂的运算性质即可得出．

解答解：原式=$（\frac{2}{3}）^{-1×（-\frac{1}{3}）}$×1+${2}^{3×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}}$+2²×3³-$（\frac{2}{3}）^{\frac{1}{3}}$
=$（\frac{2}{3}）^{\frac{1}{3}}$+2+108-$（\frac{2}{3}）^{\frac{1}{3}}$
=110．

点评本题考查了指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

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10．y=lg|x|+1与y=sinx的交点有2个．

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：$\overrightarrow{a}$=（1，-2），|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=-10，则向量$\overrightarrow{b}$的坐标是（-2，4）．

14．已知1+x+x²+x³+x⁴=0，求1+x+x²+x³+…+x²⁰¹⁴的值．

4．已知定义域为R的函数y=f（x）在[0，7]上只有1和3两个零点，且y=f（2-x）与y=f（7+x）都是偶函数，则函数y=f（x）在[-2015，2015]上的零点个数为（　　）

11．已知函数f（x）=xe^x，记f₀（x）=f′（x），f₁（x）=f′（x₀），…，f_n（x）=f′_n-1（x）且x₂＞x₁，对于下列命题：
①函数f（x）存在平行于x轴的切线；
②$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0；
③f′₂₀₁₂（x）=xe^x+2014e^x；
④f（x₁）+x₂＜f（x₂）+x₁．
⑤当x₁＞0时，有x₂f（x₁）＜x₁f（x₂）．
其中正确的命题序号是①③⑤（写出所有满足题目条件的序号）．

8．

已知α，β，γ为平面，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB∥CD，AB?α．求证：
（1）AB∥α；
（2）CD∥EF．

9．已知函数f（2-x）=$\sqrt{4x-{x}^{2}}$，则函数f（$\sqrt{x}$）的定义域为（　　）

试题分类