题目内容

5.若f[f(x)]=x+2,则一次函数f(x)的解析式为f(x)=x+1.

分析 设出一次函数的解析式,利用f[f(x)]=x+2,求解即可.

解答 解:设f(x)=ax+b,
∵f[f(x)]=x+2,
∴a(ax+b)+b=x+2,
解得a=1,b=1或a=-1,b无解(舍去);
一次函数f(x)的解析式为:f(x)=x+1.
故答案为:f(x)=x+1.

点评 本题考查一次函数的解析式的求法,考查计算能力.

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