题目内容
5.若f[f(x)]=x+2,则一次函数f(x)的解析式为f(x)=x+1.分析 设出一次函数的解析式,利用f[f(x)]=x+2,求解即可.
解答 解:设f(x)=ax+b,
∵f[f(x)]=x+2,
∴a(ax+b)+b=x+2,
解得a=1,b=1或a=-1,b无解(舍去);
一次函数f(x)的解析式为:f(x)=x+1.
故答案为:f(x)=x+1.
点评 本题考查一次函数的解析式的求法,考查计算能力.
练习册系列答案
相关题目
16.函数f(x)=$\sqrt{{x}^{2}-5x+6}$的定义域是F,g(x)=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x-3}$的定义域为G.则F和G的关系是 ( )
| A. | F?G | B. | F?G | C. | F=G | D. | F∩G=∅ |
17.用max{a,b,c}表示a,b,c中的最大者,若x,y,z均为正数,则max{x2+y2,xy+z,$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}{•y}^{2}•z}}$}最小值是( )
| A. | $\sqrt{2}$ | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | 3$\sqrt{2}$D | D. | $\frac{1}{\root{3}{4}\root{3}{{x}^{2}{•y}^{2}•z}}$ |