判断函数在上的单调性并证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

判断函数在(3，＋∞)上的单调性并证明．

答案：
解析：

在(3，＋∞)上递增

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已知函数f（x）=

+a是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数在R上的单调性并用函数单调性的定义证明；
（3）对任意的实数x，不等式f（x）＞2m-1恒成立，求实数m的取值范围．

对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]时，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）判断函数y=3-

是否存在“和谐区间”，并说明理由；
（2）如果[m，n]是函数y=

(a≠0)的一个“和谐区间”，求n-m的最大值；
（3）有些函数有无数个“和谐区间”，如y=x，请你再举一类（无需证明）

已知二次函数f（x）=x²-kx+3试判断函数在区间[-1，1]上的最值．

已知函数f(x)=

（1）点（3，14）在f（x）的图象上吗？
（2）当x=4 时，求f（x）的值．
（3）当f（x）=2 时，求 x 的值．
（4）判断函数在区间[4，6]上的单调性并证明之．
（5）求函数f（x）的值域．