题目内容
已知f（x）=|lgx|，且f（a）=f（b）（a≠b）则ab的值（ ）A．大于1
B．等于1
C．小于1
D．以上都有可能
【答案】分析：由已知条件a≠b，不妨令a＜b，又y=lgx是一个增函数，且f（a）=f（b），故可得，0＜a＜1＜b，则 lga=-lgb，由此可得ab的值．
解答：解：因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|．
不妨设0＜a＜b，则由题意可得0＜a＜1＜b，∴lga=-lgb，lga+lgb=0，
∴lg（ab）=0，∴ab=1，
故选B．
点评：本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，属于中档题．
解答：解：因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|．
不妨设0＜a＜b，则由题意可得0＜a＜1＜b，∴lga=-lgb，lga+lgb=0，
∴lg（ab）=0，∴ab=1，
故选B．
点评：本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，属于中档题．
练习册系列答案
培优三好生系列答案
优化作业上海科技文献出版社系列答案
相关题目