题目内容

18．等差数列{an}中，已知a1=-12，S13=0，使得an＞0的最小正整数n为8．

分析 由等差数列的性质和求和公式可得S13=13a7=0，可得a7=0，进而可得等差数列{an}的前6项为负数，第7项为0，从第8项开始为正数，可得答案．

解答 解：由等差数列的性质和求和公式可得S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=$\frac{13×2{a}_{7}}{2}$=13a7=0，
∴可得a7=0，又a1=-12，∴等差数列{an}的前6项为负数，第7项为0，从第8项开始为正数，
∴使得an＞0的最小正整数n为：8，
故答案为：8．

点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

练习册系列答案
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