题目内容
已知定点A(4,0)到等轴双曲线
上的点的最近距离为
,求此双曲线的方程,并求此双曲线上到点A的距离为
的点的坐标。
解:设点
是双曲线
上任意一点,则
![]()
,(1)当
时,在
时,![]()
,此时双曲线方程为
,
双曲线上离A距离为
的点为
或![]()
(2)当
时,在
时,![]()
此时双曲线方程为
,
双曲线上离A距离为
的点的坐标为
。
练习册系列答案
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题目内容
已知定点A(4,0)到等轴双曲线
上的点的最近距离为
,求此双曲线的方程,并求此双曲线上到点A的距离为
的点的坐标。
解:设点
是双曲线
上任意一点,则
![]()
,(1)当
时,在
时,![]()
,此时双曲线方程为
,
双曲线上离A距离为
的点为
或![]()
(2)当
时,在
时,![]()
此时双曲线方程为
,
双曲线上离A距离为
的点的坐标为
。