Question

不等式

x2-4

x+1

≤0的解集是（　　）

• A、（-∞，-2]∪（-1，2）
• B、[-2，-1]∪[2，+∞）
• C、（-∞，-2]∪[-1，2）
• D、（-∞，-2]∪（-1，2]

Answer 1

分析：原不等式即

(x+2)(x-2)(x+1)≤0 x+1≠0

，用穿根法求出其解集．

解答：解：

x2-4

x+1

≤0?

(x+2)(x-2)(x+1)≤0 x+1≠0

?x≤-2或-1＜x≤2，
故选D．

点评：本题考查分式不等式的解法，体现了转化的数学思想．