题目内容

化简：
PB
+
OP
-
OB
=
0
0
．
分析：利用向量的加减运算即可得出．
解答：解：∵化简：
PB
+
OP
-
OB
=
OB
-
OB
=
0
．
故答案为
0
．
点评：熟练掌握向量的加减运算是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
化简
OP
-
QP
+
PS
+
SP
的结果等于（　　）
A、
QP
B、
OQ
C、
SP
D、
SQ
设 A、B、C是直线l上的三点，向量
OA
，
OB
，
OC
满足关系：
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0
．
（Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)，x∈[0，
7π
12
]的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
（Ⅲ）令函数h（x）=
2
（sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的x1，x2∈[0，
π
2
]，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．
已知G为△ABC内一点，且
AB
+
AC
=3
AG
．
（1）化简
AG
+
BG
+
CG
；
（2）若O为平面内不同于G的任意一点，求证：
OG
=
1
3
（
OA
+
OB
+
OC
）．
设 A、B、C是直线l上的三点，向量
OA
，
OB
，
OC
满足关系：
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0
．
（Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)，x∈[0，
7π
12
]的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
（Ⅲ）令函数h（x）=
2
（sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的x1，x2∈[0，
π
2
]，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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