题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0．求公差d的取值范围．
【答案】分析：由题意可得
，代入a1=12-2d，可转化为关于d的不等式组，解之即可．
解答：解析：由S12＞0及S13＜0可得
，
化简可得
，又∵a3=12，∴a1=12-2d，
代入可得
，解得-
＜d＜-3．
故公差d的取值范围为-
＜d＜-3
点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及不等式的解集，属基础题．
，代入a1=12-2d，可转化为关于d的不等式组，解之即可．解答：解析：由S12＞0及S13＜0可得
，化简可得
，又∵a3=12，∴a1=12-2d，代入可得
，解得-＜d＜-3．故公差d的取值范围为-
＜d＜-3点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及不等式的解集，属基础题．
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