题目内容
设
,其导函数
的图像经过点
,且在
时取得极小值
，
（1）求
的解析式；
（2）若对
都有
恒成立，求实数
的取值范围。
（1）
（2）
解析:
解：（1）
，且
的图像经过点
,
，
， ……（3分）
由
，解得
……（5分）
……（6分）
（2）要使对
都有
恒成立，
只需
即可． ……（7分）
∴函数
在
上单调递减，在
上单调递增，在
上单调递减，
又∵
，
，
……（10分）
故所求的实数
的取值范围为． ……（12分）
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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的极小值为
,其导函数
的图像是经过点
开口向上的抛物线,如图所示．
的解析式；
与函数
有三个交点，
的取值范围．
的极小值为
,其导函数
的图像经过点
,如图所示,
的解析式；
都有
恒成立，
的取值范围。
，其导函数
的图像经过点(－2，0)、(
，0)，且
在
=－2时取得极小值一8，
[－3，3]都有
的极小值为一8，其导函数
的图像经过点(一2，0)，(
，0)，如图所示．
的解析式；
[一3，3]都有