设函数y＝f+f+3.则f＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数y＝f(x)是奇函数，若f(－2)＋f(－1)－3＝f(1)＋f(2)＋3，则f(1)＋f(2)＝________．

答案：－3
解析：

　　依题意，得－f(2)－f(1)－3＝f(1)＋f(2)＋3，

　　∴f(1)＋f(2)＝－3．

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设函数y＝f(x)是定义在R⁺上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1，

(1)求f(1)的值；

(2)求f(8)的值．

(3)如果f(4)＋f(x－2)＜2，求x的取值范围．

设函数y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，；

(1)求f(1)的值；

(2)若存在实数m，使得f(m)＝2，求m的值；

(3)如果f(x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范围．

设函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，且满足f(x－2)＝－f(x)对一切x∈R恒成立，当－1≤x≤1时，f(x)＝x³．则下列四个命题中正确的命题是

①f(x)是以4为周期的周期函数；

②f(x)在[1，3]上的解析式为f(x)＝(2－x)³；

③f(x)的图象的对称轴中有x＝±1；

④f(x)在处的切线方程为3x＋4y＝5．

①②③

②③④

①③④

①②③④

设函数y＝f(x)是定义在R⁺上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，．

(1)求f(1)的值；

(2)求f(8)的值．

(3)如果f(4)＋f(x－2)＜2，求x的取值范围．

设函数y＝f(x)是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0,1]上的图象为如图所示的线段AB，则在区间[1,2]上f(x)＝______.

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