题目内容
（2006•西城区一模）在△ABC中，∠BAC=60°，|
|=1，|
|=4，则△ABC的面积为
，|
|=
．
| AC |
| AB |
| 3 |
| 3 |
| BC |
| 13 |
| 13 |
分析：利用三角形面积公式：S=
absinC可求面积，利用余弦定理可求|
|．
| 1 |
| 2 |
| BC |
解答：解：因为，∠BAC=60°，|
|=1，|
|=4，
所以S△ABC=
|
||
|sin∠BAC=
×1×4sin60°=
，
由余弦定理可得，|
|2=|
|2+|
|2-2|
||
|cos∠BAC=1+16-2×1×4×
=13，
故|
|=
，
故答案为：
，
．
| AC |
| AB |
所以S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
由余弦定理可得，|
| BC |
| AC |
| AB |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 2 |
故|
| BC |
| 13 |
故答案为：
| 3 |
| 13 |
点评：本题考查平面向量数量积的运算、三角形面积公式及余弦定理，属基础题．
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