Question

（2006•西城区一模）若球的表面积为16π，则与球心距离为

3

的平面截球所得的圆面面积为（　　）

• A．4π
• B．

  3

  π
• C．2π
• D．π

Answer 1

分析：设球的半径R，根据球的表面积建立关于R的等式求出R=2，再根据球的截面圆性质利用勾股定理算出截面圆半径r，即可算出该截面面积．

解答：解：设球的半径为R
∵球的表面积为16π，∴4πR²=16π，解之得R=2
∵截面与球心距离为d=

3

∴截面圆的半径r=

R2-d2

=1
可得截面圆面积为S=πr²=π
故选：D

点评：本题给出球的表面积，求与球心距离为定值的平面截球得小圆的面积．着重考查了球的表面积公式和球的截面圆性质等知识，属于基础题．