Question

（2006•西城区一模）下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是（　　）

• A．y=(

  1

  2

  )x
• B．y=log

  1

  2

  x
• C．y=sinx
• D．y=

  1

  x

Answer 1

分析：根据函数的奇函数的性质及函数的单调性的判断方法对四个选项逐一判断，得出正确选项．

解答：解：A选项不正确，该函数是非奇非偶函数；
B选项不正确，定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数；
C选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增．
D选项正确，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减；
故选D

点评：本题主要考查了函数的奇偶性的判定，以及函数单调性的判定，对基本函数的性质的了解有助于快速判断出正确选项．