题目内容
已知集合A={x|ax2+2x+1=0},(1)若A中只有一个元素,则a=___________;
(2)若A中至多有一个元素,则a的范围是__________.
(1)0或1 (2)a≥1或a=0
解析:(1)当a=0时,A={-
};当a≠0时,Δ=0得a=1.(2)分两类:只有一个元素或没有元素即空集.∴除了(1)以外还有空集的情况,即方程无解,由Δ＜0,可得a＞1.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知集合A={x|ax2+2x+1=0},(1)若A中只有一个元素,则a=___________;
(2)若A中至多有一个元素,则a的范围是__________.
(1)0或1 (2)a≥1或a=0
解析:(1)当a=0时,A={-};当a≠0时,Δ=0得a=1.(2)分两类:只有一个元素或没有元素即空集.∴除了(1)以外还有空集的情况,即方程无解,由Δ＜0,可得a＞1.