题目内容
19．在Rt△ABC中，∠C=90°，$\overrightarrow{AB}=（1，x），\overrightarrow{AC}=（-1，2）$，则实数x=3．分析 由题意和向量的坐标运算求出$\overrightarrow{CB}$的坐标，由条件和向量垂直的坐标条件列出方程，求出x的值．
解答 解：∵$\overrightarrow{AB}=（1，x），\overrightarrow{AC}=（-1，2）$，
∴$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=（2，x-2）$，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=0$，则-2+2（x-2）=0，
解得x=3，
故答案为：3．
点评 本题考查向量的坐标运算，以及向量垂直的坐标条件的应用，属于基础题．
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7．定义在R上的函数y=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=4（1-|x-1|），且对任意实数x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N*，n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}$f（$\frac{x}{2}$-1）．若g（x）=f（x）-logax有且仅有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [2，10] | B． | [$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$] | C． | （2，10） | D． | [2，10） |
设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a），（例如a=746，
4．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，则△ABC的面积为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{5}{2}$ |