题目内容
己知双曲线C：
与直线l:x + y = 1相交于两个不同的点A、B
（Ⅰ）求双曲线C的离心率e的取值范围；
（Ⅱ）设直线l与y轴交点为P，且
，求
的值
【答案】
解：（Ⅰ）由曲线C与直线相交于两个不同的点，知方程组
有两个不同的解，消去Y并整理得：
①……………2分
双曲线的离心率
……………………………………5分
∵
∴
…………………………………6分
即离心率e的取值范围为
．…………………………7分
（Ⅱ）设
∵
,∴
，得
…………9分
由于
是方程①的两个根，∴
即
，
得
，………………………………………………………………12分
解得
…………………………………………………………………14分
练习册系列答案
相关题目
与直线
:x + y = 1相交于两个不同的点A、B.
，求
的值
，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
所成的比为λ（λ＞0），当
时，求
（O为坐标原点）的值．