题目内容
已知|
|=1，|
|=2，＜
，
＞=60°，则|2
+
|=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：先计算出向量的数量积
•
的值，再根据向量模的定义，计算出（2
+
）2=12，从而得出2
+
的长度．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
|=1，|
|=2，＜
，
＞=60°，
∴
•
=|
|×|
|cos60°=1
由此可得（2
+
）2=4
2+4
•
+
2=4×12+4×1+22=12
∴|2
+
|=
=2
故答案为：2
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
由此可得（2
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴|2
| a |
| b |
(
|
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题已知两个向量的长度与夹角，求它们线性组合的一个向量的模，着重考查了向量数量积的定义与向量模的公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |