Question

复数

3+4i

1-i

的实部与虚部的和

3

．

Answer 1

分析：复数的分子与分母同乘分母的共轭复数1+i，化简复数为a+bi的形式，即可求出复数的实部和虚部，求出所求．

解答：解：复数

3+4i

1-i

=

(3+4i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+7i

2

=-

1

2

+

7

2

i．
复数的实部为-

1

2

，虚部为：

7

2

；
∴复数

3+4i

1-i

的实部与虚部的和为-

1

2

+

7

2

=3
故答案为：3．

点评：本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，以及实部虚部的概念，复数除法一般将复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，属于基础题．