题目内容

已知f（x）与 $数学公式$ 的图象关于y=x对称，则 $数学公式$ =________．

0
分析：据两个函数的图象关于直线y=x对称可知这两个函数互为反函数，故只要利用求反函数的方法求出原函数的反函数，然后将9代入函数的解析式即可．
解答：∵函数y=f（x）的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=f（x）与函数 $\text{[math]}$ 互为反函数，
又∵函数 $\text{[math]}$ 的反函数为：
y=log $\text{[math]}$ x，
即f（x）=log $\text{[math]}$ x，
∴ $\text{[math]}$ =log $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +log $\text{[math]}$ 3=log $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ×3）=0，
故答案为：0．
点评：本小题主要考查反函数、对数式的运算等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．

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已知f（x）与

的图象关于y=x对称，则

．
（I）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若y=xf（x）+

的图象总在直线y=a的上方，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）与

的图象有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m的值．

．
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（Ⅱ）若y=xf（x）+

的图象总在直线y=a的上方，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）与

的图象有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m的值．