题目内容

已知数列{}的前n项和为Sn，则S99等于（ ）
A．1
B．99
C．
D．
【答案】分析：根据题意，有，运用裂项求和即可．
解答：∵
∴=
故选 D
点评：本题主要考查数列求和的裂项法，裂项相消法的基本思想是将数列中的一项拆成两项（或几项），并使它们相加时除了首尾有一项或有限的几项外，其余各项相消．
练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足
Sn
an-1
=
q
q-1
（g是常数，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）当q=
1
4
时，试证明Sn＜
1
3
；
（Ⅲ）设函数．f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），使
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
≥
m
3
对n∈N*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n+1则其通项an=
 
..
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n，数列{bn}的前n项和Tn=2-bn
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=an2•bn，证明：当且仅当n≥3时，cn+1＜cn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（n∈N*）
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）证明{an+1}是等比数列，并求an；
（Ⅲ）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn．
已知数列{an}的前n项和sn=
n+1
n+2
，则a3=
1
20
1
20
．

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