题目内容
已知
.
(1)当
,
时,若不等式
恒成立,求
的范围；
(2)试判断函数
在
内零点的个数，并说明理由.
.(1)当
,时,若不等式恒成立,求的范围；(2)试判断函数
在内零点的个数，并说明理由.（1）
，（2）存在唯一的零点.
，（2）存在唯一的零点. 试题分析：（1）不等式恒成立问题，通常利用变量分离法转化为求最值问题. 由
, 则
,不等式恒成立就转化为
，又
在
上是增函数, 
，所以.（2）判断函数在内零点的个数，关键分析其在图像走势，即单调性变化情况. 因为是增函数, 所以在内至多存在一个的零点.又
，
由零点存在性定理有在内至少存在一个的零点.两者综合得： 在内存在唯一的零点. [解] (1)由
, 则, 2分又
在上是增函数, 4分所以
. 6分(2)
是增函数,且， 8分
12分所以
在内存在唯一的零点. 14分
练习册系列答案
相关题目
，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
，求f（θ）的值；
上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值．
…
≤1；
≤
…
≤b12+b22+…+bn2．
＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
；②y＝x＋
，其中满足“倒负”变换的函数是________(填序号)．
}，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
}；
}；
}；
}． 
个单位的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf(x)，其中
，当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化.
，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的( )
的单调递减区间是________________.