题目内容
已知数列{
}的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求证：{
}是等差数列；
（2）求表达式；
（3）若
，求证：
．
（1）见解析 （2）
（3）见解析
【解析】
试题分析：(1) 利用
时，
，将
，变形为
S进而得到
,又
，即可得证
（2）由（1），利用等差数列的通项公式即可的到
（3）由（2）知
，则
，到这里，首先利用放缩法，然后再利用裂项相消法即可
(1）
，∴
，又
∴{
}是以2为首项，公差为2的等差数列．
（2）由（1）
当
时，
an＝Sn－Sn－1＝－
时，
，
(3)由（2）知
考点：等差数列，裂项相消法
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的图象如图所示，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，
．若
，
，则角
（ ）
B．
C．
D．
，若满足
，则
．
是第二象限角，且
，则
的值为（ ）.
B．
C．
D．
，且实数
，则
与
的夹角取值范围 . 
为
所在平面内一点，满足
，则点
船在灯塔
北偏东
处，且
，
船在灯塔
处，
两船间的距离为
；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来
的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为
；依此规律得到
级分形图.
级分形图中共有 条线段；
级分形图中所有线段长度之和为 ．