题目内容
（本题满分12分）如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别在侧棱
、
上，且
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
的所成锐二面角的大小
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) 
解析:
（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系
又PA=AD=2，则有P（0，0，2），D（0，2，0） 
……3分
（Ⅰ）
又
……………7分
（Ⅱ）
|
则有
同理可得
即得
………………9分
由
而平面PAB的法向量可为
故所求平面AMN与PAB所成锐二面角的大小为…………12分
练习册系列答案
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为底面的直棱柱被平面
所截而得. 
，
为
的中点．
时，求平面
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面
中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱
，为
中点，
为
中点，
为
上一个动点.
；
的平
中，已知
的直径
的中点．
所成角的正弦值．
