题目内容
在半径为
的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.
的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.解
如图，设内接圆柱的高为
，圆柱的底面半径为
，则
因为
，当且仅当
时取等。所以
，即
所以，
侧
，当且仅当时取等。
又因为，所以
，
时取等
综上，当内接圆柱的底面半径为
,高为
时，它的侧面积最大，为
如图，设内接圆柱的高为
，圆柱的底面半径为
，则
因为
，当且仅当
时取等。所以
，即
所以，
侧
，当且仅当时取等。又因为
，所以
，
时取等综上，当内接圆柱的底面半径为
,高为
时，它的侧面积最大，为
略
练习册系列答案
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、
、
，这个长方体对角线的长是（ ）
的矩形的面积的最大值为___ ____.
