Question

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：

零件数x（个）	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间y（分）	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

（1）求线性回归直线方程;

（2）根据求出的回归直线方程,预测加工200个零件所用的时间为多少?

Answer 1

解：(1)设所求的回归直线方程为y=bx+a,则有

b=

≈0.668，

a=-b=91.7-0.668×55=54.96，

因此,所求的回归直线方程为y=0.668x+54.96.

(2)这个回归直线方程的意义是当x每增大1时,y的值约增加0.668,而54.96是y不随x增加而变化的部分,因此,当x=200时,y的估计值为

y=0.668×200+54.96=188.56≈189.

因此,加工200个零件所用的工时约为189分.