Question

方程x（x²+y²-1）=0和x²-（x²+y²-1）²=0表示的图形是（　　）

A．都是两个点

B．一条直线和一个圆

C．前者为两个点，后者是一条直线和一个圆

D．前者是一条直线和一个圆，后者是两个圆

Answer 1

分析：分别将方程化简，即可得到相应的图形．

解答：解：方程x（x²+y²-1）=0，即x=0或x²+y²=1，表示一条直线和一个圆；
方程x²-（x²+y²-1）²=0，即（x+x²+y²-1）•（x-x²-y²+1）=0，即x²+y²+x-1=0和x²+y²-x-1=0，表示两个圆．
故选D．

点评：本题考查曲线和方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．