题目内容
下面是某校12名学生的身高(单位:cm)与体重(单位:kg)之间的关系:身高(cm) | 151 | 152 | 153 | 154 | 156 | 157 | 158 | 160 | 160 | 162 | 163 | 164 |
体重(kg) | 40 | 41 | 41 | 41.5 | 42 | 42.5 | 43 | 44 | 45 | 45 | 46 | 45.5 |
画出散点图，并判断它们是否有相关关系。
思路解析：以学生的身高为x轴，以体重为y轴，画出散点图，再进行判断。
答案：散点图为：
所有的点都大致分布在一条直线的附近，它们具有相关关系。
某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1~50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
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编号 |
性别 |
投篮成绩 |
|
2 |
男 |
90 |
|
7 |
女 |
60 |
|
12 |
男 |
75 |
|
17 |
男 |
80 |
|
22 |
女 |
83 |
|
27 |
男 |
85 |
|
32 |
女 |
75 |
|
37 |
男 |
80 |
|
42 |
女 |
70 |
|
47 |
女 |
60 |
甲抽取的样本数据
|
编号 |
性别 |
投篮成绩 |
|
1 |
男 |
95 |
|
8 |
男 |
85 |
|
10 |
男 |
85 |
|
20 |
男 |
70 |
|
23 |
男 |
70 |
|
28 |
男 |
80 |
|
33 |
女 |
60 |
|
35 |
女 |
65 |
|
43 |
女 |
70 |
|
48 |
女 |
60 |
乙抽取的样本数据
（Ⅰ）观察乙抽取的样本数据，若从男同学中抽取两名，求两名男同学中恰有一名非优秀的概率．
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
|
|
优秀 |
非优秀 |
合计 |
|
男 |
|
|
|
|
女 |
|
|
|
|
合计 |
|
|
10 |
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（参考公式：
，其中
）
(本小题满分12分)
从某校高三年级900名学生中随机抽取了
名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
,第二组
…第八组
，右图是按上述分组方法得到的条形图．
（1）根据已知条件填写下面表格：
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组 别 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
样本数 |
|
|
|
|
|
|
|
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（2）估计这所学校高三年级900名学生中，身高在
以上（含）的人数；
（3）在样本中，若第二组有
人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，用
表示实验小组中男同学的人数，求的分布列及期望
．
