题目内容
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x―1|．
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ)设函数y＝f(x)图象上任意一点P(x，y)关于原点的对称点为Q(x0，y0)，则 由题知点Q(x0，y0)在函数y＝f(x)的图象上， ∴－y＝x2－2x，即y＝－x2＋2x，故g(x)＝－x2＋2x 6分 (Ⅱ)由g(x)≥f(x)－|x－1|，可得2x2－|x－1|≤0 当x≥1时，2x2－x＋1≤0，此时不等式无解． |
4分
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已知函数f(x)和g(x)分别由下表给出定义：
| x | 1 | 2 | 3 |
| f(x) | 2 | ________ | 3 |
| x | 1 | 2 | 3 |
| g(x) | 3 | ________ | 1 |
若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2个，请在表中横线上填上合适的数．
；
在[－1，1]上是增函数，求实数
的取值范围。