题目内容

某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给开了一些消炎药，并叮嘱每天早晚八时各服用一片药片，现知该药片每片220毫克，他的肾脏每十二小时从体内滤出这种药的60%；并且如果这种药在体内的残留量超过386毫克，就将产生副作用.请问：

（1）该同学上午八时第一次服药，问第二天早间服完药时，药在他体内还残留多少？

（2）该同学若长期服用该药会不会产生副作用？

解析：(1)设该生第n次服药后，药在他体内的残留量为a_n毫克，

a₁=220,a₂=220+a₁×(1-60%)=220×1.4,

a₃=220+a₂×(1-60%)

=220+220×1.4×0.4=343.2.

第二天早间是他第三次服药，故服药后，药在他体内的残留量为343.2毫克.

(2)由a_n=220+0.4a_n-1得

a_n-=0.4(a_n-1-)(n≥2),

∴{a_n-}是一个以a₁-为首项，0.4为公比的等比数列.

∴a_n-=(a₁-)·（0.4）^n-1＜0.∴a_n＜＜386.

这就是说该生长期服用该药，不会产生副作用.

练习册系列答案

新课堂新坐标高三一轮总复习系列答案

某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给开了一些消炎药，并叮嘱早晚8点各服用一片药片．现知道该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出该药的60%；并且如果这种要在体内的残留量超过386毫克就会产生副作用．问：
（1）该生上午8点第一次服药，则第2天上午服完药时，药在他体内还残留多少？
（2）若该生长期服用该药，会不会产生副作用？

(Ⅰ)该同学上午八时服一次药，问第二天上午他第三次服完药后，药在他体内还残留多少?

(Ⅱ)该同学长期服用该药，会不会产生副作用.

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