题目内容
某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给开了一些消炎药，并叮嘱每天早晚八时各服用一片药片，现知该药片每片220毫克，他的肾脏每十二小时从体内滤出这种药的60%；并且如果这种药在体内的残留量超过386毫克，就将产生副作用.请问：（1）该同学上午八时第一次服药，问第二天早间服完药时，药在他体内还残留多少？
（2）该同学若长期服用该药会不会产生副作用？
解析：(1)设该生第n次服药后，药在他体内的残留量为an毫克，
a1=220,a2=220+a1×(1-60%)=220×1.4,
a3=220+a2×(1-60%)
=220+220×1.4×0.4=343.2.
第二天早间是他第三次服药，故服药后，药在他体内的残留量为343.2毫克.
(2)由an=220+0.4an-1得
an-
=0.4(an-1-
)(n≥2),
∴{an-
}是一个以a1-
为首项，0.4为公比的等比数列.
∴an-
=(a1-
)·（0.4）n-1＜0.∴an＜
＜386.
这就是说该生长期服用该药，不会产生副作用.
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