题目内容
某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给他开了一些消炎药，并叮嘱每天早晚八时各服用一片药片，现知该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时，从体内滤出这种药的60％，并且如果这种药在体内残留量超过386毫克，就将产生副作用.(Ⅰ)该同学上午八时服一次药，问第二天上午他第三次服完药后，药在他体内还残留多少?
(Ⅱ)该同学长期服用该药，会不会产生副作用.
解：(Ⅰ)设该生第n次服药后,药在他体内的残留量为an毫克,
则：a1=220,a2=220+a1×(1-60%)=220×1.4=308
a3=220+a2×(1-60%)=220+220×1.4×0.4
=343.2 (4分)
故第二天早间,他第三次服空药后,药在他体内的残留量为343.2毫克
(Ⅱ)由an=220+4an-1得：an-
=0.4(an-1-
)(n≥2)
∴{an-
}是一个以a1-
为首项,0.4为公比的等比数列
∴an-
=(a1-
)·(0.4)n-1＜0∴an＜
＜386
即该生长期服用该药,不会产生副作用
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