题目内容
求| tan20o+tan40o+tan120o | tan20otan40o |
分析：根据60°=20°+40°，由两角和的正切函数公式化简后，得到tan20°+tan40°与tan20°tan40°的关系，然后把所求的式子利用特殊角的三角函数值化简后，将得到的关系式代入，化简后即可求出值．
解答：解：由tan60°=tan（20°+40°）=
=
，
得到tan20°+tan40°=
-
tan20°tan40°，
则
=
=-
．
故答案为：-
| tan20°+tan40° |
| 1-tan20°tan40° |
| 3 |
得到tan20°+tan40°=
| 3 |
| 3 |
则
| tan20o+tan40o+tan120o |
| tan20otan40o |
=
-
| ||||||
| tan20°tan40° |
=-
| 3 |
故答案为：-
| 3 |
点评：此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度的变换．
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