题目内容
已知
，
，
，…，
（
）.
(Ⅰ)请写出
的表达式（不需证明）；
(Ⅱ)设的极小值点为
，求
；
(Ⅲ)设
， 
的最大值为
，的最小值为
，试求
的最小值.
【答案】
本题主要考查函数、导数、数列以及合情推理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想及有限与无限思想．满分14分．
解：(Ⅰ)
（
）. ……4分
(Ⅱ)∵
，
∴当
时，
；当
时，
.
∴当
时，
取得极小值
，
即
（）. ……8分
(Ⅲ) 解法一：∵
，所以
.……9分
又
，
∴
，
令
，则
.
……10分
∵
在
单调递增，∴
，
∵
，
，
∴存在
使得
.
……12分
∵在单调递增，
∴当
时，
；当
时，
，
即
在
单调递增，在
单调递减，
∴
，
又∵
，
，
，
∴当
时，
取得最小值
.
……14分
解法二： ∵，所以.……9分
又，
∴，
令
，
则
，……10分
当
时，
，又因为，所以
，
，
，所以
，所以
.……12分
又
，
，
∴当时，取得最小值.
……14分
练习册系列答案
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某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力．每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%．假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（Ⅱ）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望．
（Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（Ⅱ）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望．
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.021 | 0.027 | 0.243 | 0.729 |
已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A、(-∞，-
| ||||
B、[-
| ||||
C、(-∞，-
| ||||
D、(-
|
已知函数f(x)=
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |