题目内容

计算：（1）(
7
+
6
)2log(
7
-
6
)
10
=
 
；
（2）log2(1+
2 
+
3
)+log2(1+
2
-
3
)=
 
．
分析：（1）利用
7
+
6
 与
7
-
6
 互为倒数，对数恒等式及对数的运算性质，运算求得结果．
（2）直接利用对数的运算性质，把要求的式子化为=log2(1+
2
+
3
)(1+
2
-
3
)=log2(2
2
) 
=log22
3
2
，从而得到答案．
解答：解：（1）(
7
+
6
)2log(
7
-
6
)
10
=(
7
+
6
)log(
7
-
6
)10=(
7
-
6
)-log(
7
-
6
)10
=(
7
-
6
)log(
7
-
6
)
1
10
=
1
10
，故答案为：
1
10
．
（2）log2(1+
2 
+
3
)+log2(1+
2
-
3
)=log2(1+
2
+
3
)(1+
2
-
3
)=log2(2
2
) 
=log22
3
2
=
3
2
，
故答案为：
3
2
．
点评：本题考查对数恒等式，对数的运算性质的应用，式子的变形是解题的难点．
练习册系列答案
相关题目
美国男子篮球职业联赛（NBA）是美国四大职业联赛之一，吸引了全世界无数的球迷．下表列出了NBA巨星科比在本赛季前六场比赛的技术统计指标，每场比赛包括“得分”，“篮板”，“助攻”，“抢断”以及“盖帽”五项．
（Ⅰ）写出科比在这六场比赛中得分的众数和中位数，并计算其平均得分；
（Ⅱ）若在“得分”，“篮板”，“助攻”，“抢断”和“盖帽”这五项技术统计中有任意三项均达到或超过10，则称这个运动员在比赛中拿到“三双”，按表中所出现“三双”的频率计算，在本赛季一共66场常规赛中，科比大概能拿到多少次“三双”？
场次 得分 篮板 助攻 抢断 盖帽
1 28 7 6 2 2
2 29 5 7 2 2
3 28 10 5 1 1
4 28 4 6 1 1
5 37 11 10 3 3
6 30 8 8 1 4
（Ⅲ）若从这六场比赛中任意抽取两场比赛作进一步的技术统计分析，则抽到得分不低于29分且盖帽数不低于2次的概率为多少？

下列各式计算正确的有

(1)(－7)6=－42

(2)7(＋)－8=7＋15

(3)－2＋＋2=2

(4)若=＋，=4＋4，则∥

[　　]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

为了了解某市工人开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂

（Ⅰ）从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；

（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.

【解析】本试题主要考查了统计和概率的综合运用。

第一问工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为7/63=1/9…3分

所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2。

第二问设A1，A2为在A区中的抽得的2个工厂，B1，B2­，B3为在B区中抽得的3个工厂，

C1，C2为在C区中抽得的2个工厂。

这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有1/2*7*6=32种。

随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有A1，A2），A1，B2），A1，B1），

A1，B3）A1，C2），A1，C1）， …………9分

同理A2还能给合5种，一共有11种。  

所以所求的概率为p=11/21

 
美国男子篮球职业联赛（NBA）是美国四大职业联赛之一，吸引了全世界无数的球迷．下表列出了NBA巨星科比在本赛季前六场比赛的技术统计指标，每场比赛包括“得分”，“篮板”，“助攻”，“抢断”以及“盖帽”五项．
（Ⅰ）写出科比在这六场比赛中得分的众数和中位数，并计算其平均得分；
（Ⅱ）若在“得分”，“篮板”，“助攻”，“抢断”和“盖帽”这五项技术统计中有任意三项均达到或超过10，则称这个运动员在比赛中拿到“三双”，按表中所出现“三双”的频率计算，在本赛季一共66场常规赛中，科比大概能拿到多少次“三双”？
场次 得分 篮板 助攻 抢断 盖帽
1 28 7 6 2 2
2 29 5 7 2 2
3 28 10 5 1 1
4 28 4 6 1 1
5 37 11 10 3 3
6 30 8 8 1 4
（Ⅲ）若从这六场比赛中任意抽取两场比赛作进一步的技术统计分析，则抽到得分不低于29分且盖帽数不低于2次的概率为多少？

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