题目内容
已知A（1，0），B（3，1），C（2，0），且
=
，
=
，则
与
的夹角为
．
| a |
| BC |
| b |
| CA |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：先求出
=
=（-1，-1），
=
=（-1，0），然后代入向量的夹角公式cos＜
，
＞=
，结合0≤＜
•
＞≤π可求
| a |
| BC |
| b |
| CA |
| a |
| b |
| ||||
|
|
| a |
| b |
解答：解：由题意可得，
=
=（-1，-1），
=
=（-1，0）
∴cos＜
，
＞=
=
=
∵0≤＜
•
＞≤π
∴＜
，
＞=
故答案为：
| a |
| BC |
| b |
| CA |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 1 | ||
|
| ||
| 2 |
∵0≤＜
| a |
| b |
∴＜
| a |
| b |
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查了向量数量积的性质的简单应用，属于基础试题
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