题目内容
函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=________．
8
分析：由题意求出函数的周期，与最值，过p作PD⊥x轴于D，解出∠APD与∠BPD的正切，利用两角和的正切函数求出tan∠APB．
解答：由题意可知T=
，最大值为：1；过p作PD⊥x轴于D，AD=
，DB=
，DP=1，所以tan∠APD=与tan∠BPD=，
所以tan∠APB=tan（∠APD+∠BPD）=
=8．
故答案为8．
点评：本题是中档题，考查三角函数的图象与两角和的正切函数公式的应用，题目新，考查理解能力计算能力．
分析：由题意求出函数的周期，与最值，过p作PD⊥x轴于D，解出∠APD与∠BPD的正切，利用两角和的正切函数求出tan∠APB．
解答：由题意可知T=
，最大值为：1；过p作PD⊥x轴于D，AD=，DB=，DP=1，所以tan∠APD=与tan∠BPD=，所以tan∠APB=tan（∠APD+∠BPD）=
=8．故答案为8．
点评：本题是中档题，考查三角函数的图象与两角和的正切函数公式的应用，题目新，考查理解能力计算能力．
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开心蛙状元测试卷系列答案
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设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移| π |
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个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
| π |
| 3 |
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