Question

直线过点P（5，6），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：由直线在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍可知直线的斜率，直线过P（5，6），得到直线的解析式．同时考虑到特殊情况即直线过原点．最后得到所以满足的直线方程即可．
解答：解：（1）当此直线过原点时，直线在x轴上的截距和在y轴上的截距都等于0，显然成立，
所以直线斜率为且过原点，所以直线解析式为y=x，化简得6x-5y=0；
（2）当直线不过原点时，由在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍得到直线的斜率为-，直线过（5，6）
所以直线解析式为y-6=-（x-5），化简得：x+2y-17=0．
综上，满足条件的直线方程为：6x-5y=0，x+2y-17=0．
故答案为：6x-5y=0或x+2y-17=0．
点评：考查学生会根据条件求直线的斜率，会根据斜率和一点坐标写出直线的一般方程．