Question

直线过点P（5，6），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为______．

Answer 1

（1）当此直线过原点时，直线在x轴上的截距和在y轴上的截距都等于0，显然成立，
所以直线斜率为

6

5

且过原点，所以直线解析式为y=

6

5

x，化简得6x-5y=0；
（2）当直线不过原点时，由在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍得到直线的斜率为-

1

2

，直线过（5，6）
所以直线解析式为y-6=-

1

2

（x-5），化简得：x+2y-17=0．
综上，满足条件的直线方程为：6x-5y=0，x+2y-17=0．
故答案为：6x-5y=0或x+2y-17=0．