题目内容
过抛物线
的焦点作直线l交抛物线于A,B两点，分别过A,B作抛物线的切线
,则
与
的交点P的轨迹方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
A
解析试题分析：抛物线的焦点为
，设直线
的方程为
，代入抛物线方程得
，由根与系数的关系得
.设
.由得
，求导得
，则过A,B的抛物线的切线方程分别为
，
，即
，
.从这两个方程可看出，
是方程
的两个根，所以
.由及得，即与的交点P的轨迹方程是.
考点：轨迹与方程.
练习册系列答案
相关题目
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
的中点在
轴上，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
的右顶点、左焦点分别为A、F，点B（0，－b），
，则双曲线的离心率值为（ ）
（B）
（C）
（D）
设
是双曲线
的两个焦点, 
是
上一点,若
且
的最小内角为
,则的离心率为( )
A． | B． | C． | D． |
的右顶点
作斜率为
的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为
，若
三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（ ）
的两条双曲线称为“相近双曲线”.已知双曲线
，则下列双曲线中与
是“相近双曲线”的为（ ）.
抛物线
到焦点的距离为
，则实数
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
（a>0,b>0）的左右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一象限内且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则该双曲线的离心率为（ ）
