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若命题“p或q”为真,“非p”为真,则 ( )
A.p真q真 B.p假q真 C.p真q假 D.p假q假
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B
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设有两个命题:
命题p:不等式|x-1|+|x-3|>a对一切实数x都成立;
命题q:已知函数f(x)=mx
3
+nx
2
的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线2x+y=1平行,且f(x)在[a,a+1]上单调递减.
若命题“p或q“为真,求实数a的取值范围.
已知p:对?x∈[-2,2],函数f(x)=lg(3a-ax-x
2
)总有意义;q:函数
f(x)=
1
3
x
3
-a
x
2
+4x+3
在[1,+∞)上是增函数;若命题“p或q”为真,求a的取值范围.
命题p:方程x
2
-x+a
2
-6a=0,有一正根和一负根.命题q:函数y=x
2
+(a-3)x+1的图象与x轴无公共点.若命题“p或q”为真命题,而命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
已知命题P:不等式e
x
>m的解集为R,命题q:
f(x)=
2-m
x
在区间(0,+∞)上是减函数,若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,o]
B.(-∞,2)
C.[0,2)
D.(0,2)
命题p:函数f(x)=x
3
+ax
2
+ax-a既有极大值又有极小值;命题q:直线3x+4y-2=0与圆(x-a)
2
+y
2
=1有公共点.若命题“p或q”为真,且命题“p且q”为假,试求实数a的取值范围.
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