题目内容
有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：
(1)选其中5人排成一排；
(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；
(3)全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾；
(4)全体排成一排，女生必须站在一起；
(5)全体排成一排，男生互不相邻；
(6)全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人．
（1）2520(种) （2）5040(种) （3）3600(种)
（4）576(种) （5）1440(种) （6）720(种)
【解析】本题考查了有限制条件的排列问题．
(1)从7个人中选5个人来排列，有
＝2520(种)．
(2)分两步完成，先选3人排在前排，有
种方法，余下4人排在后排，有
种方法，故共有
·
＝5040(种)．事实上，本小题即为7人排成一排的全排列，无任何限制条件．
(3)(优先法)甲为特殊元素．先排甲，有5种方法；其余6人有
种方法，故共有5×
＝3600(种)．
(4)(捆绑法)将女生看成一个整体，与3名男生在一起进行全排列，有
种方法，再将4名女生进行全排列，也有
种方法，故共有
×
＝576(种)．
(5)(插空法)男生不相邻，而女生不作要求，∴应先排女生，有
种方法，再在女生之间及首尾空出的5个空位中任选3个空位排男生，有
种方法，故共有
×
＝1440(种)．
(6)把甲、乙及中间3人看作一个整体 ，第一步先排甲、乙两人有
种方法，再从剩下的5人中选3人排到中间，有
种方法，最后把甲、乙及中间3人看作一个整体，与剩余2人排列，有
种方法，故共有
××
＝720(种)．
，则面试结束后通过的人数X的数学期望是( )
B．
C．1 D．
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；
②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．
)n的展开式中各项系数之和为729，则该展开式中x2的系数为________．
)8展开式中不含x4项的系数的和为( )
，＋∞)
) D．(
，2)∪(2，＋∞)
B.
C.
D.