Question

求直线l:x-y+m=0(m∈R)和曲线y^２=2x^２+2的交点.

 

Answer 1

答案：
解析：

解方程组 由①得y=x+m,把y=x+m代入②并整理，得x２-2mx-m２+2=0  ③ 因为方程③的根的判别式Δ=(-2m)２-4(-m２+2)=8(m２-1). ∴(1)当Δ＞0，即m＜-1或m＞1时，两曲线有两个不同的交点.即 (2)当Δ=0，即m=±1时，两曲线的交点重合于点(1，2)或点(-1,-2). (3)当Δ＜0，即-1＜m＜1时，两曲线无交点.

提示：