Question

有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50

   (Ⅰ) 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50
抽取人数		6

   (Ⅱ) 在(Ⅰ)中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.

Answer 1

 【答案】 (Ⅰ).

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50
抽取人数	3	6	9	9	3

               

(Ⅱ) 

【解析】 (Ⅰ) 按相同的比例从不同的组中抽取人数。

从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从100人中抽取6人，从100人中抽取9人。

(Ⅱ)  A组抽取的3人中有2人支持1号歌手，则从3人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为·

B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为·

现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率.

所以，从A,B两组抽样评委中，各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率为.