题目内容
椭圆
+
=1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点M满足|
|=1，
•
=0，则|MP|的最小值为（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| MF |
| MF |
| MP |
分析：由题意可得F坐标，可得MF⊥MP，由勾股定理可得|MP|=
，由P为右顶点时，|PF|取最小值，可得|MP|的最小值．
|
|
解答：解：依题意得a=5，b=4，
故c=
=3，∴F（3，0），
由
•
=0可得MF⊥MP，
故|MP|=
=
，
要使|MP|最小，则需|PF|最小，
当P为右顶点时，|PF|取最小值a-c=2，
故|MP|的最小值为
，
故选B
故c=
| a2-b2 |
由
| MF |
| MP |
故|MP|=
|
|
|
|
要使|MP|最小，则需|PF|最小，
当P为右顶点时，|PF|取最小值a-c=2，
故|MP|的最小值为
| 3 |
故选B
点评：本题考查椭圆的简单性质，涉及平面向量的数量积，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
椭圆
+
=1的离心率为（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|