题目内容

设f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有

[ ]

A．f（xy）=f（x）f（y）
B．f（xy）=f（x）+f（y）
C．f（x+y）=f（x）f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）

B

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设f（x）=log_a（x-2a）+log_a（x-3a），其中a＞0且a≠1．
（1）已知f（4a）=1，求a的值；
（2）若在区间[a+3，a+4]上f（x）≤1恒成立，求a的取值范围．

设f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
（1）求a的值及f（x）的定义域；
（2）求f（x）在区间[0，

]上的最大值．

设f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（t-x），a＞0且a≠1，且F（x）=f（x）-g（x）是奇函数．
（1）若a=2，解关于x的不等式f(x)-1＞loga

（2）判断F（x）的单调性，并证明．

设f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
（1）求a的值及f（x）的定义域．
（2）求f（x）在区间[0，

]上的值域．

设f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（t-x），a＞0且a≠1，且F（x）=f（x）-g（x）是奇函数．
（1）若a=2，解关于x的不等式 $数学公式$
（2）判断F（x）的单调性，并证明．