题目内容
已知向量
、
的夹角为60°，且|
|=2，|
|=1，若(2
+
)⊥(m
-
)，则m的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、3 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：利用向量垂直的充要条件列出方程，利用多项式乘法展开，利用向量的数量积公式将方程表示成关于m的方程，求出m的值．
解答：解：∵(2
+
)⊥(m
-
)
∴(2
+
)•(m
-
)=0
即2m
2+(m-2)
•
-
2=0
即8m+m-2-1=0
解得m=
故选B
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(2
| a |
| b |
| a |
| b |
即2m
| a |
| a |
| b |
| b |
即8m+m-2-1=0
解得m=
| 1 |
| 3 |
故选B
点评：解决向量垂直的问题一般利用向量垂直的充要条件：数量积为0；解决有关向量的模的问题常利用向量模的平方等于向量的平方．
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已知向量
与
的夹角为
，|
|=
，则
在
方向上的投影为（ ）
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| 2 |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|