题目内容
（2009•闸北区二模）已知向量
和
的夹角为120°，|
|=2，且(2
+
)⊥
，则|
|=________（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：先利用向量垂直的等价条件得到(2
+
)•
= 0，再利用向量数量积的运算，可求答案．
| a |
| b |
| a |
解答：解：由(2
+
)⊥
，可得(2
+
)•
= 0，∴2
2+
•
=0
∵|
|=2，∴
•
=-4
，∴|
||
|cos1200=-4，∴|
|=8
故选C．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
∵|
| a |
| b |
| a |
，∴|
| a |
| b |
| b |
故选C．
点评：本题的考点是平面向量的综合题，主要考查向量垂直的等价条件及向量数量积的运算．
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